x ની કઈ કિંમત માટે સદિશો vec{a} = xhat{i} - 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a} = x\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2x\hat{i} + x\hat{j} - \hat{k}$.શરત $1$: $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a} = x\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2x\hat{i} + x\hat{j} - \hat{k}$.શરત $1$: $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ છે,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} > 0$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (x)(2x) + (-3)(x) + (-1)(-1) = 2x^2 - 3x + 1 > 0$.$2x^2 - 3x + 1 > 0$ ઉકેલતા,આપણને $(2x - 1)(x - 1) > 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x  1$.શરત $2$: $\vec{b}$ અને $y$-અક્ષ (એકમ સદિશ $\hat{j}$) વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ છે,તેથી $\vec{b} \cdot \hat{j} $\vec{b} \cdot \hat{j} = (2x\hat{i} + x\hat{j} - \hat{k}) \cdot (0\hat{i} + 1\hat{j} + 0\hat{k}) = x બંને શરતોને જોડતા: $x  1$).છેદગણ $x કોઈપણ વિકલ્પ $x < 0$ સાથે મેળ ખાતો નથી,તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

Similar Questions

દિશા ગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ ધરાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

જો $l\vec{a} + m\vec{b} + n\vec{c} = \vec{0},$ જ્યાં $l, m, n$ અદિશ છે અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ પરસ્પર લંબ શૂન્યેતર સદિશો છે,તો

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $a + \lambda b$ એ $a - \lambda b$ ને લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module